مساحة الهرم وحجمه

[center][table:d538 width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"][tr]<tr>[td:d538 colspan="2"]

[b][color:d538=Magenta]تمهيد : لا بد وأنك تعرف
أهرام مصر ، فهي إحدى عجائب الدنيا السبع ، ولا بد أنك تعرف شكلها الهندسي
ومما تتكون فهو عبارة عن قاعدة مربعة الشكل وأوجهه مثلثات متساوية الساقين ،
ولو أردنا تعريف الهرم القائم ، لقلنا إنه عبارة عن شكل له قاعدة منتظمة
وله أوجه جانبية عبارة عن مثلثات متساوية الساقين عددها عدد أضلاع القاعدة
وتلتقي رؤوسها في نقطة واحدة هي رأس الهرم ، يسمى ارتفاع المثلث المتساوي
الساقين بالارتفاع الجانبي للهرم أما ارتفاع الهرم فهو الخط العمودي النازل
من رأسه على قاعدته . ولتوضيح صورة الهرم لديك انظر الأشكال التالية :




وهناك هرم ثلاثي وسداسي والذي يحدد نوع الهرم هو عدد أضلاع قاعدته .[/color][color:d538=Magenta]

وسوف نبحث معاً في إيجاد مساحة سطح الهرم الخارجية وكذلك حجم الهرم القائم ؟


أولاً : مساحة سطح الهرم الخارجية :

لاحظ أن المساحة الجانبية للهرم عبارة عن مثلثات أي أن المساحة الجانبية للهرم = عدد المثلثات × مساحة المثلث

حيث أن عدد المثلثات هو نفسه عدد أضلاع القاعدة .

أي أنّ : المساحة الجانبية للهرم = مجموع مساحة المثلثات التي هي أوجه الهرم

لكن قواعد هذه المثلثات ليست سوى أضلاع قاعدته .

× محيط قاعدة الهرم × الارتفاع الجانبي للهرم .




=[/color][color:d538=Magenta]


أمثلة :

1.هرم رباعي قائم مساحة أحد أوجهه 20 سم2 ، فما مساحته الجانبية ؟

الحل :

الأوجه هنا 4 مثلثات متطابقة ، وبما أن مساحة الواحدة منها = 20 سم2 إذن :

مساحة الهرم الجانبية = مساحة أحد الأوجه × عدد الأوجه

= 20 × 4 = 80 سم2 .



2. هرم خماسي طول ضلع قاعدته 3 سم وارتفاعه الجانبي 6 سم احسب مساحة سطحه الخارجية ؟[/color][color:d538=Magenta]

محيط القاعدة × الارتفاع




الحل : مساحة سطح الهرم الخارجية = [/color][color:d538=Magenta]

( 5 × 3 ) × 6




=[/color][color:d538=Magenta]

= 15 × 3 = 45 سم2 .




3. هرم سداسي ارتفاعه الجانبي 16 سم ، وطول قاعدته 14 سم . أوجد مساحته الجانبية[/color][color:d538=Magenta]

× ( محيط القاعدة ) × الارتفاع الجانبي


الحل: المساحة الجانبية للهرم =[/color][color:d538=Magenta]

× ( 6 × 14 ) × 16
=

= 3 × 14 × 16 = 672 سم2 .[/color][/b] [b][/b][/td]</tr>[/tr][/table][/center]

[center]شكرااااااااااااااااااااااااااااا

لقد استفدت منه

ماااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااي
[/center]

يسسسسلموو

متميزة كعادتك

بووركت جهوودك

:العدد:

[color:979c=DarkOrchid]شكرا لككـن عالمرور العطر
نورتوا الصفحة بوجودكوم وردودكم الحلوة
تانكيو فيري ماتش
[/color]

شكرااا
كنت محتاجة لخذا شكراااااااااااااااا

[center][color:b654=DarkOrchid]العفوووو
[color:b654=Plum]سررت كثيرا بردك[/color]
ولانك استفدت
[color:b654=Plum]شكرا عالمرور يا حلوة
[color:b654=DarkOrchid]اشرقت الانوار
[color:b654=Plum]لما مريتي
[color:b654=DarkOrchid]مشكوووووورة
[/color][/color][/color][/color][/color] [img]https://2img.net/u/1914/18/24/56/smiles/2127282101.gif[/img]
[/center]

شكرااا حبيبتي تعيشيلي
انت قمر

[center][b][color:5947=Red]شكرا لككـ عالرد يا عسووولة
ملاحظة : الرد مرتين ممنوع خخخخخخ
مشكوورة عالمرور
منولاة
[/color][/b][/center]

ههههههههههههههههههههه
اسفة هذي اخر مرة ههههههههههههه

[center][b][color:d3d4=DarkOrchid]حبيت انبهككـ فقط
شكرا للتفهم
[/color][/b][/center]

العفو

[center][b][color:641f=DarkOrchid]شكرا لككـ
الموضوع رح يتحول
لدردوشة
خخخخخخخ

[/color][/b][/center]